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螺旋方阵
阅读量:201 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1095 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

螺旋方阵(Spiral Matrix)是一种常见的二维数组填充方式。对于给定的N,将1到N×N的数字按顺时针螺旋方向填充到一个N×N的方阵中。填充的起始位置是左上角的第一个格子,数字按照1到N²的顺序依次填充。

输入输出格式

输入为一个正整数N(<10),输出一个N×N的螺旋方阵。每行输出N个数字,数字占3位。

输入样例

5

输出样例

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

构造螺旋方阵的思路

构造螺旋方阵可以通过模拟填充过程来实现。我们可以将填充过程分为四个方向的循环:右、下、左、上。每次循环填充一圈,直到所有数字都被填充完毕。

具体步骤如下:

  • 初始化一个N×N的二维数组。
  • 设置当前数字为1。
  • 从左上角开始,向右填充第一行,直到最后一个数字。
  • 处理剩余的行,从左到右依次填充每一行的最后一个数字。
  • 从右上角开始,向下填充最后一列的数字。
  • 处理剩余的列,从上到下依次填充每一列的最后一个数字。
  • 如果N是奇数,中间的数字需要单独处理。
  • 代码实现示例

    #include 
    int main() {
    int i, j, n, k = 1;
    int a[80][80];
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = n - i - 1; j >= i; j--) {
    a[i][j] = k++;
    }
    for (j = 0; j < n - i - 1; j++) {
    a[n - i - 1][j] = k++;
    }
    if (n % 2 != 0) {
    a[n / 2][n / 2] = k;
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = n - i - 1; j > i; j--) {
    a[j][i] = k++;
    }
    }
    }
    return 0;
    }

    总结

    通过上述方法,我们可以轻松构造出一个螺旋方阵。代码的核心思想是模拟填充过程,分四个方向依次填充,确保每个数字的位置都正确无误。这个方法适用于所有正整数N,特别是当N较小时,代码的逻辑清晰且易于理解。

    转载地址:http://kkui.baihongyu.com/

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